Eğim ve bakı nedir?
Eğim, bir yüzeyin yatay düzlemle yaptığı açıdır; bakı ise eğim yönünün kuzeyden saat yönünde ölçülen açısıdır. Her ikisi de yükseklik farklarının yatay mesafeye oranından türetilir. Sayısal yükseklik modelinde (DEM) bu türev, komşu hücreler arasındaki farklarla hesaplanır.
Horn (1981) yöntemi 3×3 pencere kullanır ve merkez hücrenin çevresindeki sekiz komşuyu ağırlıklı olarak değerlendirir. Bu, tek yönlü farklara göre gürültüye daha dayanıklıdır.
Neden 3×3 pencere?
Tek komşu farkı, DEM'deki küçük hataları doğrudan eğime taşır. Horn yönteminde x ve y yönündeki türevler, karşılıklı hücrelerin farklarının ağırlıklı ortalamasıyla bulunur: merkez satır/kolon 2, köşegen komşular 1 katsayısıyla katkı verir.
Bu ağırlıklandırma, yüzeyin yerel eğimini korurken tek hücrelik gürültüyü azaltır. Bu nedenle CBS yazılımlarının büyük bölümü varsayılan olarak Horn yöntemini kullanır.
Kenar etkileri ve NoData
Pencerenin dışına taşan hücreler hesaplanamaz. Bu durumda ya kenar hücreleri boş bırakılır ya da güvenli bir varsayımla doldurulur. NoData değerinin sayı gibi işlenmesi, sahte dik yamaçlar üretir; bu yüzden NoData maskesi hesaplamadan önce uygulanmalıdır.
Yatay çözünürlük (cellsize) metre değilse eğim yanlış çıkar. Örneğin derece cinsinden hücre boyutu kullanılırsa, enlem düzeltmesi yapılmadan hesaplanan eğim gerçek değeri yansıtmaz.
Yorumlarken nelere dikkat etmeli?
Eğim haritası tek başına hedef göstergesi değildir. Litoloji, alterasyon ve çizgisellik katmanlarıyla birlikte değerlendirilmeden yapılan yorum yanıltıcı olabilir. Bu nedenle raporlarda eğim, komşu katmanlarla ilişkisi ve belirsizlik aralığıyla birlikte sunulur.
Horn çıktısı deterministik bir hesaplamadır; aynı girdi ve parametrelerle her zaman aynı sonucu verir. Bu yüzden parametreler (pencere, cellsize, NoData) teslim manifestosuna yazılmalıdır.